Algebra De Boole

Las proposiciones lógicas son aquellas que únicamente pueden tomar valores Verdadero/Falso, o preguntas cuyas únicas respuestas posibles sean Sí/No. Según Boole, estas proposiciones pueden ser representadas mediante símbolos y la teoría que permite trabajar con estos símbolos, sus entradas y sus respuestas es la Lógica Simbólica desarrollada por él. Dicha lógica simbólica cuenta con operaciones lógicas que siguen el comportamiento de reglas algebraicas. Por ello, al conjunto de reglas de la Lógica Simbólica se le denomina ÁLGEBRA DE BOOLE.

Todas las variables y constantes del Álgebra booleana, admiten sólo uno de dos valores en sus entradas y salidas: Sí/No, 0/1 o Verdadero/Falso. Estos valores bivalentes y opuestos pueden ser representados por números binarios de un dígito (bits), por lo cual el Álgebra booleana se puede entender cómo el Álgebra del Sistema Binario.

El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.

Para nuestros propósitos basaremos el álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y valores:
- Los dos posibles valores en el sistema booleano son cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores respectivamente como falso y verdadero.
- El símbolo · representa la operación lógica AND. Cuando se utilicen nombres de variables de una sola letra se eliminará el símbolo ·, por lo tanto AB representa la operación lógica AND entre las variables A y B, a esto también le llamamos el producto entre A y B.
- El símbolo "+" representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A y B.
- El complemento lógico, negación ó NOT es un operador unitario, en éste texto utilizaremos el símbolo " ' " para denotar la negación lógica, por ejemplo, A' denota la operación lógica NOT de A.
- Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia de los operadores

Autor... Marco Santiago Del Ángel

ACTIVIDAD 1:

COMPLETA LOS ENUNCIADOS CON LAS PALABRAS CORRESPONDIENTES QUE SE TE PROPORCIONAN AL PRINCIPIO

LA COMPUTADORA –HARDWARE –GEORGE BOOLE –DISEÑO DE CIRCUITOS –LÓGICA –MATEMÁTICAS

Las álgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por ________ , constituyen un área de las _______que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de ____________digital. Son usadas ampliamente en el ___________de distribución y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras áreas. En el nivel de _________digital de unacomputadora, lo que comúnmente se llama _____________

ACTIVIDAD 2:

CONTESTE VERDADERO (V) O FALSO (F) SEGÚN CREAS QUE ES LO CORRECTO

1.- EL ÁLGEBRA BOOLENA ES UN SISTEMA MATEMÁTICO ( ) CENTRADO EN LOS VALORES CERO Y UNO

2.- CONMUTATIVA ,ASOCIATIVA Y DISTRIBUTIVA SON ( ) UNAS DE LAS PROPIEDADES DEL ÁLGEBRA BOOLENA

3.- JOHN VON NEUMANN FUE EL PRIMERO EN ( ) ESTUDIAR A DETALLE EL ÁLGEBRA BOOLENA